Bài 10:

a: 2x-3 là bội của x+1

=>\(2x-3⋮x+1\)

=>\(2x+2-5⋮x+1\)

=>\(-5⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

b: x-2 là ước của 3x-2

=>\(3x-2⋮x-2\)

=>\(3x-6+4⋮x-2\)

=>\(4⋮x-2\)

=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Bài 14:

a: \(4n-5⋮2n-1\)

=>\(4n-2-3⋮2n-1\)

=>\(-3⋮2n-1\)

=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

mà n>=0

nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)

=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)

=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)

=>\(-1⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên n=0

Bài 16:

a: \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)

=>\(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=1\cdot15=15\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-15\right)=\left(-15\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot5=5\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-3\right)\)

=>\(\left(x+5;y-3\right)\in\left\{\left(1;15\right);\left(15;1\right);\left(-1;-15\right);\left(-15;-1\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(-3;-5\right);\left(-5;-3\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4;18\right);\left(10;4\right);\left(-6;-12\right);\left(-20;2\right);\left(-2;8\right);\left(0;6\right);\left(-8;-2\right);\left(-10;0\right)\right\}\)

mà (x,y) là cặp số tự nhiên

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(10;4\right);\left(0;6\right)\right\}\)

b: x là số tự nhiên

=>2x-1 lẻ và 2x-1>=-1

\(\left(2x-1\right)\left(y+2\right)=24\)

mà 2x-1>=-1 và 2x-1 lẻ

nên \(\left(2x-1\right)\cdot\left(y+2\right)=\left(-1\right)\cdot\left(-24\right)=1\cdot24=3\cdot8\)

=>\(\left(2x-1;y+2\right)\in\left\{\left(-1;-24\right);\left(1;24\right);\left(3;8\right)\right\}\)

=>\(\left(2x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(2;22\right);\left(4;6\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)

mà (x,y) là cặp số tự nhiên

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)

c:

x,y là các số tự nhiên

=>x+3>=3 và y+2>=2

xy+2x+3y=0

=>\(xy+2x+3y+6=6\)

=>\(x\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)=6\)

=>\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=6\)

mà x+3>=3 và y+2>=2

nên \(\left(x+3\right)\cdot\left(y+2\right)=3\cdot2\)

=>x=0 và y=0

d: xy+x+y=30

=>\(xy+x+y+1=31\)

=>\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=31\)

=>\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=31\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot\left(y+1\right)=1\cdot31=31\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-31\right)=\left(-31\right)\cdot\left(-1\right)\)

=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;31\right);\left(31;1\right);\left(-1;-31\right);\left(-31;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right);\left(-2;-32\right);\left(-32;-2\right)\right\}\)

mà (x,y) là cặp số tự nhiên

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right)\right\}\)

a: Ta có: \(7x+25=144\)

\(\Leftrightarrow7x=119\)

hay x=17

b: Ta có: \(33-12x=9\)

\(\Leftrightarrow12x=24\)

hay x=2

c: Ta có: \(128-3\left(x+4\right)=23\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+4\right)=105\)

\(\Leftrightarrow x+4=35\)

hay x=31

d: Ta có: \(71+\left(726-3x\right)\cdot5=2246\)

\(\Leftrightarrow5\left(726-3x\right)=2175\)

\(\Leftrightarrow726-3x=435\)

\(\Leftrightarrow3x=291\)

hay x=97

e: Ta có: \(720:\left[41-\left(2x+5\right)\right]=40\)

\(\Leftrightarrow41-\left(2x+5\right)=18\)

\(\Leftrightarrow2x+5=23\)

\(\Leftrightarrow2x=18\)

hay x=9

Bn cần bài nào vậy

f: Ta có: \(10-4x+120:8=16+1\)

\(\Leftrightarrow4x=17-25=-8\)

hay x=-2

g: Ta có: \(x+9x+7x+5x=2244\)

\(\Leftrightarrow22x=2244\)

hay x=102

h: Ta có: \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

\(\Leftrightarrow100x+5050=5750\)

\(\Leftrightarrow100x=700\)

hay x=7

a)

\(\begin{array}{l}\left( {9x - {2^3}} \right):5 = 2\\9x - {2^3} = 2.5\\9x - 8 = 10\\9x = 18\\x = 2\end{array}\)

Vậy \(x = 2\)

b)

\(\begin{array}{l}\left[ {{3^4} - \left( {{8^2} + 14} \right):13} \right]x = {5^3} + {10^2}\\\left[ {81 - \left( {64 + 14} \right):13} \right]x = 125 + 100\\\left[ {81 - 78:13} \right]x = 125 + 100\\\left[ {81 - 6} \right]x = 225\\75x = 225\\x = 3\end{array}\)

Vậy \(x = 3\)

a) 71.2-6(2x+5)=10⁵:10³

<=>  71.2-6(2x+5)=10²

142-6(2x+5)=100

6(2x+5)=142-100

6(2x+5)=42

2x+5=7

2x=7-5

2x=2

x=2:2

x=1

địt mẹ mầy

a) 127-(x+1)³ =100

x+1³ =127-100

x+1³ =27

x+1=27

x=27-1

x=26.

Vậy x=26.

b)71.2-6.(2x+5) =10⁵:10³

71.2-6.(2x+5) =10²

71.2-6.(2x+5) =100

142-6.(2x+5) =100

6.(2x+5) =142-100

6.(2x+5) =42

2x+5 =42:6

2x+5 =7

2x =7-5

2x =2

x =2:2

x =1.

Vậy x =1.

c)|x-2|+(-7)= -3

|x-2|=-3+7

|x-2|=4.

=>x-2=4. hoặc x-2=-4.

+) x-2=4 +) x-2=-4

x=4+2 x=-4+2

x=6 . x=-2.

Vậy x = 6 hoặc -2.

Chúc bạn học tốt

a)127-(x+1)³=100

=>(x+1)³=127-100

=>(x+1)³=27

=>(x+1)³=3³

=>x+1=3

=>x=3-1

=>x=4

Phần b bn tự làm nha

c)|x-2|+(-7)=(-3)

=>|x-2|=(-3)-(-7)

=>|x-2|=(-3)+7

=>|x-2|=4

=>x-2=4 hoặc x-2=-4

=>x =4+2 =>x=-4+2

=>x =6 =>x=-2

Vậy \(x\in\left\{6;-2\right\}\)

Chúc bn học tốt

Bài 1: 

a: UCLN(12;52)=4

UC(12;52)={1;2;4}

Tham khảo:

a)

( 2x + 1 ) . ( y - 3 ) = 12

Vì 2x +1 là số lẻ.

Do ( 2x + 1 ) . ( y - 3) = 12

=> 2x + 1   :  y - 3 thuộc Ư ( 12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

=> 2 x +1 = 1 => x= 0 

hoặc y - 3 = 12 => y = 15

=> 2x + 1 = 3 => x = 2

hoặc y - 3 = 4 => y = 7

=> 2x + 1 = 2 ( L)

VẬY ( x ; y) = { ( 0 ; 15 ) ; ( 2 ; 7) }

a, (2x + 1) (y - 3) = 12
=> y-3 ϵ Ư(12) = {+-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12}
=> Tìm các giá trị của y (tự làm:>)
Ta có bảng sau (tự làm nốt:>)
2x+1
y-3
x
y
=> (x; y) =...
b, Ý này tương tự ý trên
còn nếu bạn muốn mình giải chi tiết thì bảo nha:>

a) (2x+1)(y-3)=12
 <=> 2x+1=12
        y-3=12
<=> x=11/2
       y=15

a: 7x+58=100

nên 7x=42

hay x=6

c: x-56:x=16

nên x-14=16

hay x=30

c)x - 56 : 4  = 16

x - 56       = 16 : 4 

x- 56        = 4

x               =4 + 56

x               = 60 

d)101 + (36 - 4x) = 105 

          (36- 4x ) = 105 - 101 

          36 - 4x = 4

                4x = 36 - 4 

                4x = 32

                  x = 32:4

                  x = 8

a) 58 + 7x = 100

            7x = 100 - 58

            7x = 42

              x = 42 : 7

              x = 6

b) (x - 12) : 12 = 12

              x - 12 = 12 . 12

             x - 12 = 144

                    x = 144 + 12

                    x = 156